一元二次方程求解

题目：求一元二次方程ax2+bx+c=0的解。a,b,c为任意实数。

Input

输入数据有一行，包括a b c的值

Output

按以下格式输出方程的根x1和x2。x1和x2之间有一个空格。 $$x_1 \quad x_2$$ （1）如果x1和x2为实根，则以x1>=x2输出。 （2）如果方程是共轭复根，$$x_1=m+ni\quad x_2=m-ni$$ 其中n>0。 其中x1, x2, m,n均保留2位小数。

代码

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
int main(void) {  
   double a,b,c;  
    scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);  
    double x1,x2;  
    if (a==0) {  
        x1=-c/b;  
        x2=-c/b;  
        printf("%lf %lf",x1,x2);  
    }  
    else if (a!=0) {  
        double t;  
        t=(pow(b,2)-4*a*c);  
        if (t>=0) {  
            x1=(-b+sqrt(t))/(2*a);  
            x2=(-b-sqrt(t))/(2*a);  
            if (x1>x2) {  
                printf("%.2lf %.2lf",x1,x2);  
            }  
            else  
                printf("%.2lf %.2lf",x2,x1);  
  
        }  
        else if (t<0) {  
            double m=0,n=0;  
            m=-b/(2.0*a);  
            n=sqrt(-t)/fabs(2.0*a);  
            printf("%.2f+%.2fi %.2f-%.2fi\n",m,n,m,n);  
        }  
  
    }  
  
    return 0;  
}

a=0 的特殊情况

if (a==0) {  
        x1=-c/b;  
        x2=-c/b;  
        printf("%lf %lf",x1,x2);  
    }  

当a！=0时

else if (a!=0) {  
        double t;  
        t=(pow(b,2)-4*a*c);  
        if (t>=0) {  
            x1=(-b+sqrt(t))/(2*a);  
            x2=(-b-sqrt(t))/(2*a);  
            if (x1>x2) {  
                printf("%.2lf %.2lf",x1,x2);  
            }  
            else  
                printf("%.2lf %.2lf",x2,x1);  
  
        }  
        else if (t<0) {  
            double m=0,n=0;  
            m=-b/(2.0*a);  
            n=sqrt(-t)/fabs(2.0*a);  
            printf("%.2f+%.2fi %.2f-%.2fi\n",m,n,m,n);  
        }  
  
    }  

• 代码double t ; t=(pow(b,2)-4*a*c) 是数学求根公式$$\sqrt {b^2 - 4ac}$$
• 当代码中 t>0 则方程有实数根
  • 代码

        if (t>=0) {  
            x1=(-b+sqrt(t))/(2*a);  
            x2=(-b-sqrt(t))/(2*a);  
            if (x1>x2) {  
                printf("%.2lf %.2lf",x1,x2);  
            }  
            else  
                printf("%.2lf %.2lf",x2,x1); 

• 当代码 t<0 时方程无实数根，有共轭复数根
  • 代码

else if (t<0) {  
            double m=0,n=0;  
            m=-b/(2.0*a);  
            n=sqrt(-t)/fabs(2.0*a);  
            printf("%.2f+%.2fi %.2f-%.2fi\n",m,n,m,n);  
        }